Μαθησιακές Δυσκολίες- Μαθηματικά – Δυσαριθμησία

Περιγραφή

Ορολογία - ορισμοί        

Η μελέτη της μη-τυπικής ανάπτυξης μαθηματικών δεξιοτήτων ξεκίνησε με νευρολογικές μελέτες περιπτώσεων ατόμων με εγκεφαλικό τραυματισμό στις αρχές του 20^ου αιώνα. Ο νευρολόγος Cohn ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να αναπτύξει ένα πλήρες μοντέλο για τις αριθμητικές διαταραχές. Το 1961 δημοσιεύτηκε ένα άρθρο του στο περιοδικό Archives of Neurology στο οποίο εισήγαγε τον όρο Δυσαριθμησία (Dyscalculia). Όρισε την Δυσαριθμησία σαν «μια δυσλειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήματος (κάποια εξελικτική διαταραχή) που είναι υπεύθυνη για την ανεξήγητη δυσκολία που παρουσιάζουν κάποια παιδιά στην πρόσκτηση των μαθηματικών εννοιών και δεξιοτήτων και παρουσιάζει παρόμοια αποτελέσματα με τις επίκτητες εγκεφαλικές κακώσεις των ενηλίκων» (Cohn, 1961).

Η πρώτη συστηματική αξιολόγηση Ειδικής διαταραχής αριθμητικών δεξιοτήτων   (Specific disorder of arithmetical skills) έγινε το 1974 από τον Τσέχο νευροψυχολόγο Kosc ο οποίος χρησιμοποίησε τον όρο Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία την οποία όρισε ως εξής: «Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία είναι μια διαταραχή των μαθηματικών ικανοτήτων, που έχει τις ρίζες της σε μια γενετική ή εκ γενετής διαταραχή εκείνων των τμημάτων του εγκεφάλου που είναι τα άμεσα ανατομικο-φυσιολογικά υποστρώματα της ωρίμανσης των μαθηματικών ικανοτήτων, ανάλογα με την ηλικία, χωρίς μια ταυτόχρονη διαταραχή της γενικής νοητικής λειτουργίας» (Kosc, 1974). Ο Kosc χρησιμοποίησε επίσης τον όρο Ψευδοδυσαριθμησία (Pseudodyscalculia) προκειμένου να αναφερθεί σε περιπτώσεις μη-τυπικής ανάπτυξης αριθμητικών δεξιοτήτων που οφείλονται σε εξωγενής παράγοντες όπως ανεπαρκής διδασκαλία.

To DSM-V χρησιμοποιεί τον όρο Ειδική Μαθησιακή Διαταραχή με ελλείμματα στα Μαθηματικά. Επιπρόσθετα, προτείνει τον εντοπισμό συγκεκριμένων δυσκολιών στα Μαθηματικά όπως: επίγνωση του αριθμού, ανάκληση αριθμητικών γεγονότων, εκτέλεση αριθμητικών υπολογισμών με ακρίβεια και ευχέρεια, ικανότητα μαθηματικών συλλογισμών με ακρίβεια και προϋποθέτει την διερεύνηση πολλαπλών γνωστικών δεξιοτήτων προκείμενου να διαγνωστεί τελικά ένας μαθητής με Ειδική Μαθησιακή Διαταραχή στα Μαθηματικά (APA, 2013).

Πρόσφατα, οι Szűcs και Goswami (2013) όρισαν την Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία ως μια σταθερά χαμηλή μαθηματική επίδοση αναπτυξιακής προέλευσης, η οποία σχετίζεται με κάποιο/α είδος/η γνωστικής/ών λειτουργίας/ών ή/και αναπαράστασης/εων. Η διαταραχή εμφανίζεται, όταν συνυπάρχει κίνητρο για τη μελέτη των Mαθηματικών και τυπική πρόσβαση στην κατάλληλη μαθηματική εκπαίδευση. Η έρευνα προτείνει ότι τα περισσότερα άτομα που είναι αδύναμα στα Mαθηματικά, δεν παρουσιάζουν Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία.

Οι Price και Ansari (2013) πρότειναν μια διάκριση μεταξύ πρωτογενούς και δευτερογενούς Αναπτυξιακής Δυσαριθμησίας. Παιδιά με πρωτογενή Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία είναι εκείνα που παρουσιάζουν την πιο σοβαρή μορφή μαθηματικών δυσκολιών, οι οποίες προκαλούνται από αναπτυξιακή έκπτωση της νευρολογικής βάσης της επεξεργασίας αριθμητικών μεγεθών. Τα παιδιά που δεν εμφανίζουν πρωτογενή Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία, αλλά έχουν δυσκολίες λόγω άλλων παραγόντων, όπως προβλήματα στη μνήμη εργασίας, ανεπαρκής σχολικής φοίτηση, προβλήματα προσοχής και συμπεριφοράς κλπ., θεωρείται ότι έχουν δευτερογενή Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία.

Από την εισαγωγή του όρου Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία από τον ψυχολόγο Ladislav Kosc το 1974, οι ειδικοί ξεκίνησαν να χρησιμοποιούν μια διαφορετική ορολογία για να αναφερθούν στα ελλείμματα που σχετίζονται με την πρόσληψη των πρώιμων αριθμητικών δεξιοτήτων. Στις ερευνητικές μελέτες και στην εκπαίδευση, η ορολογία που χρησιμοποιείται, όταν γίνεται λόγος για την Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία, είναι ασυνεπής (Mazzoco & Räsänen, 2013). Ως εκ τούτου, δεν υπάρχει μια κοινή γραμμή ως προς τον λειτουργικό ορισμό της Αναπτυξιακής Δυσαριθμησίας.

Ο όρος Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά (ΜΔΜ) έχει κατά καιρούς θεωρηθεί συνώνυμος με τον όρο Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία, αλλά και διακριτός, όταν χρησιμοποιείται και για αναφορά στην μεγαλύτερη κατηγορία των δυσκολιών στα Μαθηματικά. Οι Rubinsten και Henik (2009) πρότειναν ότι ο όρος ΜΔΜ είναι σκόπιμο να χρησιμοποιείται ως ομπρέλα, ενώ ο όρος Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία πρέπει να αποδίδεται στα εγγενή πυρηνικά ελλείμματα (όπως τα ελλείμματα στην επίγνωση του αριθμού). Συνοψίζοντας λοιπόν, εξάγεται το συμπέρασμα πως μέχρι στιγμής το να ορίσει κανείς τις ΜΔΜ ή την Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία αποτελεί μια πρόκληση.

 

Υποθέσεις προέλευσης

Η βιβλιογραφία μας εφοδιάζει με ένα ευρύ φάσμα γνωστικών λειτουργιών (ειδικού και γενικού γνωστικού τομέα) που ενδέχεται να είναι ελλειμματικές στους μαθητές με ΜΔΜ. Η πλέον αποδεκτή προσέγγιση είναι ότι οι ΜΔΜ αποτελούν συνέπεια του ελλείμματος στην επίγνωση του αριθμού (De Smedt, Noël, Gilmore & Ansari, 2013; Dehaene, 1997; Landerl, Bevan & Butterworth, 2004; McCloskey, Caramazza & Basili, 1985; Piazza et al., 2010; Rousselle & Noël, 2007; Rubinsten & Henik, 2005). Ωστόσο, άλλοι ερευνητές συνδέουν τις ΜΔΜ με έκπτωση στη λεκτική και οπτική μνήμη εργασίας (Bull & Scerif, 2001; Geary, 2004, 2011; Hitch & McAuley, 1991; Passolunghi, Vercelloni & Schadee, 2007; Swanson, 2011), έκπτωση στην επεξεργασία του χώρου (Rourke, 1993; Rourke & Conway 1997), έκπτωση στη λειτουργία της προσοχής (Ashkenazi, Rubinsten & Henik, 2009; Swanson, 2011), έκπτωση στην ανασταλτική λειτουργία (Blair & Razza, 2007; Bull & Scerif, 2001; Espy, McDiarmid, Cwik, Stalets, Hamby & Sennn 2004; Swanson, 2011) και έκπτωση στη φωνολογική ικανότητα (Swanson & Sachse-Lee, 2001).

Όλες οι παραπάνω διαφορετικές γνωστικές λειτουργίες που προαναφέρθηκαν φαίνεται ότι διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο για την κατάκτηση επαρκών μαθηματικών δεξιοτήτων, και για αυτό το λόγο συνδέονται με τις ΜΔΜ. Αν και οι συγκεκριμένες γνωστικές διεργασίες έχουν σχετιστεί πολλές φορές με τις ΜΔΜ, εντούτοις δεν έχει διαμορφωθεί μια ολοκληρωμένη και ξεκάθαρη εικόνα. Τα διαφορετικά αυτά ευρήματα οδήγησαν στη διαμόρφωση διαφορετικών θεωρητικών προσεγγίσεων σχετικά με την προέλευση των ΜΔΜ (Andersson & Ostergren, 2012; Szucs, Devine, Soltesz, Nobes & Gabriel, 2013).

 

Συννοσηρότητα

Δεν είναι λίγα τα άτομα που, ενώ εμφανίζουν σημαντικά ελλείμματα στην κατάκτηση αριθμητικών δεξιοτήτων, καταδεικνύουν επίσης και άλλα προβλήματα, τα οποία εκτείνονται από διαταραχές σε άλλους τομείς, όπως η διαταραχή της ανάγνωσης (Badian, 1983; Barbaresi, Katusic, Colligan, Weaver & Jacobsen, 2005; Dirks, Spyer, van Lieshout & de Sonneville, 2008; Landerl, Fussenegger, Moll & Willburger, 2009; Lewis, Hitch & Walker, 1994), σε δυσκολίες στην προσοχή (Gross-Tsur, Manor & Shalev, 1996) και σε συχνά μικρότερα, αλλά σημαντικά προβλήματα στις οπτικο-χωρικές δεξιότητες (McLean & Hitch, 1999; Schuchardt, Maehler & Hasselhorn, 2008; van der Sluis, van der Leij & de Jong, 2005; Link, Moelle, Huber, Fischer & Nuerk, 2013). Τα παραπάνω ελλείμματα συνυπάρχουν ιδιαίτερα συχνά με τα προβλήματα στην αριθμητική, πολύ πιο πολύ από ότι θα ήταν αναμενόμενο. Πιο συγκεκριμένα η Δυσαριθμησία μπορεί να συνυπάρχει με:

• Δυσλεξία σε ποσοστό 60-70% (Barbaresi et al., 2005)
• Δυσαναγνωσία σε ποσοστό 17- 43% (Gross - Tsur et al., 1996; Badian, 1983)
• Δυσγραφία σε ποσοστό περίπου 50% (Ostad, 1998)
• Διαταραχή Ελλειμματικής Προσοχής με ή χωρίς Υπερκινητικότητα (ΔΕΠ-Υ) με ποσοστό πάνω από 20% (Gross - Tsur et al. 1996, Faraone et al., 1993; McGlaughlin, Knoop & Holliday, 2005).

Ανομοιογένεια

Η ανομοιογένεια που παρατηρείται στις επιδόσεις των μαθητών με ΜΔΜ και που αντανακλάται στις ατομικές διαφορές των μαθηματικών ικανοτήτων είναι μεγάλη. Ούτε μια δεξιότητα δεν έχει βρεθεί κατ’ εξακολούθηση να είναι σε έκπτωση σε παιδιά με ΜΔΜ, ένα στοιχείο που έρχεται σε αντίθεση με την υπόθεση ότι οι ΜΔΜ είναι αποτέλεσμα ενός μεμονωμένου κεντρικού/πυρηνικού ελλείμματος (Fias, Menon & Szucs, 2013). Η Kaufmann ισχυρίζεται ότι οι μαθητές με Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία συνιστούν μια ετερογενή ομάδα με ιδιαίτερα διαφορετικά μεταξύ τους γνωστικά προφίλ (Kaufmann & Nuerk, 2008).

Το παραπάνω αναδεικνύει την ανάγκη για τη διενέργεια μιας ολοκληρωμένης και καθοδηγούμενης από τα ερευνητικά δεδομένα ανάλυσης, η οποία θα λαμβάνει υπόψη την πιθανότητα της συννοσηρότητας και της ανομοιογένειας που χαρακτηρίζουν τις ΜΔΜ και κατ’ επέκταση θα εστιάζει εξατομικευμένα στο γνωστικό προφίλ στα Μαθηματικά κάθε μαθητή που αντιμετωπίζει δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αυτή τη προσέγγιση ακολουθεί το τετραπλό μοντέλο ΜΔΜ το οποίο αποτελείται από τους τομείς: Επίγνωσης Αριθμού, Οπτικο-χωρικό, Μνήμης και Συλλογιστικής (Karagiannakis, Baccaglini-Frank, & Papadatos, 2014).

 

Συμπτώματα

Τα Μαθηματικά αποτελούν ένα πολύπλοκο μάθημα που περιλαμβάνει διαφορετικούς τομείς, όπως η αριθμητική, η επίλυση αριθμητικών προβλημάτων, η γεωμετρία, η άλγεβρα, οι πιθανότητες, η στατιστική, ο διαφορικός λογισμός κ.α. κάτι που συνεπάγεται την κινητοποίηση διαφόρων βασικών δεξιοτήτων που σχετίζονται με την γλωσσική επεξεργασία, τη μνήμη, τη χωρο-χρονική αντίληψη, τη μαθηματική λογική, τη μεταγνωστική ικανότητα (Καραγιαννάκης, 2012). Τα συνήθη συμπτώματα που παρουσιάζουν τα άτομα με ΜΔΜ είναι η αδυναμία κατανόησης βασικών μαθηματικών εννοιών, η χαμηλή επίδοση στο μάθημα των Μαθηματικών του σχολείου (ενώ μπορεί να παρατηρείται καλή βαθμολογία στα άλλα σχολικά μαθήματα) καθώς και η δυσκολία χειρισμού των αριθμών σε καθημερινές περιστάσεις, όπως στις οικονομικές συναλλαγές, στο να λέει κανείς την ώρα ή να θυμάται αριθμούς τηλεφώνων.

Στη συνέχεια παρατίθενται τα βασικά συμπτώματα που  που βασίζονται σε λογική σειρσκολιενδέχεται οι μαθητές με ΜΔΜ να εμφανίζουν (ε.ων δυνατών τους σημείων ριμένοαι κατ'ίτε μεμονωμένα, είτε με οποιονδήποτε συνδυασμό τους) στην προσπάθεια τους να κατακτήσουν βασικές μαθηματικές δεξιότητες:

• Δυσκολίες στη μέτρηση (ευθεία ή/και αντίστροφα).
• Δυσκολίες στην κατά προσέγγιση εκτίμηση μιας συλλογής αντικειμένων.
• Δυσκολίες στη σύγκριση αραβικών αριθμών.
• Δυσκολία ακριβούς τοποθέτησης των αριθμών στην αριθμογραμμή.
• Δυσκολεύονται να ανακαλούν από τη μνήμη τους απλά αριθμητικά γεγονότα, όπως αυτά της προπαίδειας. Ακόμη και όταν καταφέρνουν μετά από πολύ κόπο να τα μάθουν, τα ξεχνάνε σε αρκετά σύντομο χρονικό διάστημα.
• Δυσκολεύονται να κάνουν νοερές πράξεις αυτόματα, επιμένοντας στη μέτρηση με τα δάχτυλα.
• Δυσκολεύονται να θυμούνται τη μαθηματική ορολογία (π.χ. άθροισμα, μήκος, αριθμητής, παρονομαστής, υποτείνουσα).
• Δυσκολεύονται να συγκρατούν στη μνήμη τους τα δεδομένα και τα ζητούμενα ενός προβλήματος.
• Δυσκολεύονται να εφαρμόζουν μαθηματικές διαδικασίες οι οποίες περιλαμβάνουν πολλά βήματα.
• Δυσκολεύονται να αντιληφθούν μαθηματικές έννοιες και σχέσεις.
• Δυσκολεύονται να αντιληφθούν βασικές αρχές της λογικής όπως την έννοια της συνεπαγωγής: Αν..., τότε...
• Παρουσιάζονται αναποφάσιστοι και διστακτικοί όσον αφορά τη μέθοδο που θα επιλέξουν για τη λύση του προβλήματος. Συχνά επιλέγουν αυτή που διδάχθηκαν πιο πρόσφατα παρόλο που δεν είναι αποτελεσματική.
• Δυσκολίες στη γραφή των αριθμητικών συμβόλων.
• Σύγχυση των αριθμητικών συμβόλων (4 & 7, 2 & 5, 6 & 9) και των πραξιακών συμβόλων (+, -, x, :, = ) τα οποία μοιάζουν μεταξύ τους είτε οπτικά είτε φωνολογικά.
• Δυσκολίες στην εκτέλεση των τεσσάρων βασικών μαθηματικών πράξεων οι οποίες εκτελούνται κάθετα.
• Δυσκολίες στην επεξεργασία γεωμετρικών σχημάτων και στην ερμηνεία γραφικών παραστάσεων.

 

Αξιολόγηση

Υπάρχουν πάρα πολλοί λόγοι, για τους οποίους η επίδοση ενός παιδιού μπορεί να τοποθετηθεί πιο χαμηλά από το αναμενόμενο στο μάθημα των Μαθηματικών. Το κίνητρο, η μέθοδος διδασκαλίας, το μαθησιακό περιβάλλον, είναι δυνατόν να διαφοροποιούνται τόσο πολύ που να περιορίζουν την επίδοση του παιδιού, και τοιουτοτρόπως είναι απαραίτητη η αξιολόγηση από έναν έμπειρο κλινικό για την πιστοποίηση Δυσαριθμησίας (Brody & Mills, 1997). Οι δυσκολίες στην προσοχή (Lindsay, Tomazic, Levine & Accardo, 2001), το άγχος για τα Μαθηματικά (Faust, Ashcraft & Fleck, 1996), η ένταξη και η ενσωμάτωση στις σχολικές τάξεις - όπου στα παιδιά με διαφορετικό προφίλ δεν δίνεται η δυνατότητα προόδου- οι μη κατάλληλες διδακτικές μέθοδοι και τα μη εφαρμοσμένα προγράμματα διδασκαλίας (Miller & Mercer, 1997) αποτελούν μερικά παραδείγματα μη-νευροβιολογικών παραγόντων, οι οποίοι είναι δυνατόν να επηρεάσουν δυσμενώς τη μαθηματική επίδοση των παιδιών.

Ωστόσο, σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, δε θα πρέπει το παιδί να διαγνωστεί με Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία. Έτσι, καθίσταται σημαντικό το γεγονός ότι η κλινική διάγνωση καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από το υποκείμενο, καθώς με αυτόν τον τρόπο συνυπολογίζονται οι ατομικοί και οι εξωτερικοί παράγοντες που δύναται να επηρεάσουν αρνητικά τη μάθηση. Επιπλέον, η κλινική αξιολόγηση θα πρέπει να διεξάγεται από εκπαιδευμένους κλινικούς, ικανούς να εκτιμήσουν τις πολλαπλές πιθανές απαρχές των ελλειμμάτων στα Μαθηματικά.

Ένας μαθητής που αντιμετωπίσει δυσκολίες στα Μαθηματικά μπορεί να εμφανίζει ένα ή περισσότερα από τα συμπτώματα που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Στόχος της αξιολόγησης ΜΔΜ θα πρέπει να είναι τόσο η ενδελεχής διερεύνηση των επιμέρους δυσκολιών, όσο και ο εντοπισμός των δυνατών σημείων κάθε μαθητή. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί συνεκτιμώντας: (α) την επίδοση του μαθητή σε επιστημονικά εξειδικευμένα εργαλείων αξιολόγησης μαθηματικών δεξιοτήτων, (β) τα αποτελέσματα ανά περίπτωση περαιτέρω νευροψυχολογικών εργαλείων που αξιολογούν τη νοημοσύνη, τη συγκέντρωση προσοχής, τις επιτελικές λειτουργίες, το φάσμα του Αυτισμού, κ.α. (γ) τη διερεύνηση της σχέσης του μαθητή με τα Μαθηματικά όπως αυτή έχει διαμορφωθεί από την αλληλεπίδραση του με τους δασκάλους του, τους συμμαθητές του και το κοινωνικό του περιβάλλον (Karagiannakis, Baccaglini-Frank & Roussos, submitted). Η παραπάνω διαδικασία αξιολόγησης (προσέγγιση συμβατή με το DSM-V) έχει ως απώτερο σκοπό τη σκιαγράφηση εξατομικευμένων γνωστικών προφίλ στα Μαθηματικά (Karagiannakis & Baccaglini-Frank, 2014).

 

Παρέμβαση

Η παρέμβαση μπορεί να ξεκινήσει σε οποιαδήποτε φάση της σχολικής ηλικίας, παρόλο που ότι όσο πιο γρήγορα εντοπιστούν οι δυσκολίες τόσο πιο αποτελεσματική θα είναι. Επίσης το πρόγραμμα και το είδος της παρέμβασης θα πρέπει να καταρτίζεται με κριτήριο το εξατομικευμένο γνωστικό προφίλ στα Μαθηματικά που σκιαγραφήθηκε κατά τη διαδικασία αξιολόγησης των ΜΔΜ. Η σκιαγράφηση εξατομικευμένων προφίλ στα Μαθηματικά, μπορεί να αποτελέσει τη βάση για τους εκπαιδευτικούς στο σχεδιασμό καθοδηγούμενων και επομένως αποτελεσματικών προγραμμάτων αντιμετώπισης των δυσκολιών στα Μαθηματικά (Karagiannakis & Cooreman, 2014).

Πρωταρχικός στόχος του ειδικού που θα επιχειρήσει την παρέμβαση αποτελεί ο επαναπροσδιορισμός της σχέσης του μαθητή με τους αριθμούς ειδικά και τα Μαθηματικά γενικότερα, δίνοντας έμφαση στην ουσιαστική κατανόηση των αριθμητικών εννοιών μέσω της σύνδεσης των Μαθηματικών του σχολείου με την καθημερινή του ζωή. Στο σχεδιασμό του προγράμματος παρέμβασης θα πρέπει ληφθεί υπόψη η ιεραρχική φύση του μαθήματος των Μαθηματικών. Έτσι, οι ενδεχόμενες δυσκολίες θα πρέπει ν’ αντιμετωπίζονται μεθοδικά και στοχευόμενα με αφετηρία τις έννοιες που δεν έχουν κατακτηθεί, ανεξάρτητα από την ηλικία κάθε μαθητή (Καραγιαννάκης, 2012).

Επιπρόσθετα, η παρέμβαση ΜΔΜ θα πρέπει να έχει δύο κύριους άξονες εξ ίσου σημαντικούς. Ο πρώτος στοχεύει στην κάλυψη κενών και παρερμηνειών προηγούμενων γνώσεων, χρησιμοποιώντας αλλά και ανακαλύπτοντας ποικιλία εναλλακτικών μεθόδων προσαρμοσμένες στο γνωστικό προφίλ κάθε μαθητή. Ο δεύτερος θα πρέπει να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του αναλυτικού προγράμματος, ώστε να μπορεί ο μαθητής να ανταπεξέρχεται στη δουλειά που έχει να κάνει για το σχολείο αποκτώντας έτσι αυτοπεποίθηση.

Η διδασκαλία θα πρέπει να ακολουθεί πολυ-αισθητηριακή προσέγγιση, συμπεριλαμβάνοντας απτικά, οπτικά και ακουστικά ερεθίσματα. Η χρησιμοποίηση ειδικών σχημάτων διδασκαλίας με σαφές και συνεπές εκπαιδευτικό εποπτικό υλικό κρίνεται απαραίτητη. Για παράδειγμα, η χρήση μιας τράπουλας, ενός κομπολογιού με χάντρες, των Ράβδων Cuisenaire, της κυβικής παλάμης ή των δαχτύλων, βοηθούν τα παιδιά να αναπαραστήσουν τους αριθμούς ταυτόχρονα ως ποσότητας, ως αραβικό αριθμό και ως αριθμολέξη. Η μεζούρα ραπτικής, κέρματα και αντίγραφα χαρτονομισμάτων και τα μέλη του ανθρώπινου σώματος, μπορούν να βοηθήσουν τον μαθητή να προσεγγίου με το πλαίσιο της καθημενδφ΄κτικοτικ ΑΠΟ 1/1/2010 - 31/ίσει μαθηματικές έννοιες βιωματικά, με σκοπό να συνδέσει το συχνά αφηρημένο πλαίσιο των παραδοσιακών Μαθηματικών του σχολείου με το αυτό της καθημερινής ζωής. Επιτρέποντας στο παιδί να αλληλεπιδράσει με τα παραπάνω υλικά, να εκφράσει τις ιδέες του αλλά και τις δυσκολίες του, καλλιεργείται το έδαφος για εμβάθυνση της υπάρχουσας μαθηματικής γνώσης αλλά και για ανακάλυψη νέας (Kαραγιαννάκης, 2016).

Εν κατακλείδι, η αντιμετώπιση ΜΔΜ θα πρέπει να επικεντρώνεται σε τρόπους διδασκαλίας που λαμβάνουν υπόψη τους κυρίως τα δυνατά σημεία κάθε μαθητή ανεξαρτήτως των δυσκολιών που αντιμετωπίζει. Μόνο έτσι θα βιώσει επιτυχία ο μαθητής στο μάθημα των Μαθηματικών, εξασφαλίζοντας έτσι τα απαραίτητα θετικά κίνητρα για να συνεχίσει την προσπάθεια του. Αντιθέτως, η διδασκαλία και τα προγράμματα παρέμβασης τα οποία στοχεύουν αποκλειστικά στην αντιμετώπιση των αδυναμιών του μαθητή συμβάλλουν στην ανακύκλωση του προβλήματος με αποτέλεσμα να συνεχίσει να εκτίθεται ο μαθητής σε περαιτέρω αποτυχίες, οι οποίες είναι βέβαιο πως δεν αποτελούν κίνητρο ενεργής εμπλοκής του μαθητή (Karagiannakis & Cooreman, 2004). Η αποτελεσματική αντιμετώπιση δυσκολιών στα Μαθηματικά ξεκινά μόλις ο μαθητής βιώσει επιτυχία, αποκτήσει αυτοπεποίθηση και πιστέψει ότι αξίζει η προσπάθεια.

Η σειρά ebook με τίτλο "ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΥΣΑΡΙΘΜΗΣΙΑ | Πρόγραμμα Παρέμβασης" επικεντρώνεται σε καινοτόμους τρόπους διδασκαλίας, που δίνουν στο μαθητή τη δυνατότητα να προσεγγίζει τους αριθμούς, βιωματικά, χρησιμοποιώντας εναλλακτικά υλικά

Δρ. Γιάννης Καραγιαννάκης - Μαθηματικός

 Μπορεί να σας ενδιαφέρουν:

• Χαρακτηριστικά της Δυσαριθμησίας 
• Αντιμετωπίζοντας τη Δυσαριθμησία 
• Αντιμετωπίζοντας τις δυσκολίες στα μαθηματικά ΕΞΥΠΝΑ | Ακέραιοι Αριθμοί

 

Βιβλιογραφία

Andersson, U., & Ostergren, R. (2012). Number magnitude processing and basic cognitive functions in children with mathematical learning disabilities. Learning and Individual Differences, 22, 701–714.

American Psychiatric Association. (2013). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (5th ed.). Arlington, VA: American Psychiatric Publishing.

Ashkenazi, S., Rubinsten, O., & Henik, A. (2009). Attention, automaticity, and developmental dyscalculia. Neuropsychology, 23 (4), 535–540.

Badian. (1983). Arithmetic and nonverbal learning. In H. R. Myklebust (Ed.), Progress in learning disabilities (pp. 235–264). New York: Grune and Stratton.

Barbaresi, W., Katusic, S., Colligan, R., Weaver, A., & Jacobsen, S. (2005). Math learning disorder: incidence in a population-based birth cohort, 1976-82, Rochester, Minn. Ambulatory Pediatrics, 5, 281–289.

Blair, C., & Razza, R. P. (2007). Relating effortful control, executive function, and false belief understanding to emerging math and literacy ability in kindergarten. Child Development, 78, 647–663.

Brody, & Mills. (1997). Gifted children with learning disabilities: A review of the issues. Journal of Learning Disabilities, 30, 282–296.

Bull, R., & Scerif, G. (2001).Executive functioning as a predictor of children's mathematics ability: inhibition, switching, and working memory. Developmental Neuropsychology, 19, 273–293.

Cohn, R. (1961). Dyscalculia. Archives of Neurology, 4, 301–307.

De Smedt, B., Noël, M. P., Gilmore, C., & Ansari, D. (2013). The relationship between symbolic and non-symbolic numerical magnitude processing and the typical and atypical development of mathematics: a review of evidence from brain and behavior. Trends in Neuroscience and Education, 2, 48–55.

Dehaene, S. (1997). The number sense: How the mind creates mathematics. New York: Oxford University Press.

Dirks, E., Spyer, G., van Lieshout, E. C. D. M., & de Sonneville, L. (2008). Prevalence of combined reading and arithmetic disabilities. Journal of Learning Disabilities 41, 60–73.

Espy, K. A., McDiarmid, M. M., Cwik, M. F., Stalets, M. M., Hamby, A., & Senn, T. E. (2004). The contribution of executive functions to emergent mathematic skills in preschool children. Developmental Neuropsychology, 26(1), 465–486.

Faraone, S. V., Biederman, J., Lehman, B. K., Keenan, K., Norman, D., Seidman, L. J., Kolodny, R., Kraus, I., Perrin, J., & Chen, W. J. (1993). Evidence for the independent familial transmission of attention deficit hyperactivity disorder and learning disabilities: results from a family genetic study. American Journal of Psychiatry, 150, 891-895.

Faust, M. W., Ashcraft, M. H., & Fleck, D. E. (1996). Mathematics Anxiety Effects in Simple and Complex Addition. Mathematical Cognition, 2(1), 25–62.

Fias, W., Menon, V., & Szucs D. (2013). Multiple components of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2, 43–47.

Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 4–15.

Gross-Tsur, T., Manor, O., & Shalev, R. V. (1996). Developmental dyscalculia: prevalence and demographic features. Developmental Medicine & Child Neurology, 38(1), 25–33.

Hitch, J. G., & McAuley, E. (1991). Working memory in children with specific arithmetical learning difficulties. British Journal of Psychology, 82, 375–386.

Karagiannakis, G., Baccaglini-Frank, A., Roussos, P., & Papadatos, Y. (under review). Detecting difficulties in mathematics through a fourfold model (working title).

Karagiannakis, G., & Coreman, A. (2014). Focused intervention based on a classification MLD model. In S. Chinn (Ed.), The Routledge International Handbook of Dyscalculia and Mathematical Learning Difficulties (pp. 256-276). London: Routledge

Karagiannakis, G., & Baccaglini-Frank, A. (2014). The DeDiMa Battery: A Tool for Identifying Students’ Mathematical Learning Profiles. Health Psychology Report, 2(4), doi:10.5114/hpr.2014.46329.

Karagiannakis, G., Baccaglini-Frank, A., & Papadatos, Y. (2014). Mathematical learning difficulties subtypes classification. Frontiers in Human Neuroscience, 8:57, doi:10.3389/fnhum.2014.00057.

Καραγιαννάκης, Γ. (2016). Πρόγραμμα παρέμβασης: Αντιμετωπίζοντας τη Δυσαριθμησία (Τεύχος 1: Ακέραιοι αριθμοί). Αθήνα: Upbility.gr

Καραγιαννάκης, Γ. (2012). Οι αριθμοί …πέρα απ’ τους κανόνες. Αθήνα: Διερευνητική Μάθηση.

Kaufmann, L., & Nuerk, H-C. (2008). Basic number processing deficits in ADHD: abroad examination of elementary and complex number processing skills in 9- to 12- year-old children with ADHD-C. Developmental Science, 11, 692–699.

Kosc. (1974). Developmental Dyscalculia. Journal of Learning Disabilities, 7(3), 164–177.

Landerl, K., Bevan, A., & Butterworth, B. (2004). Developmental dyscalculia and basic numerical capacities: a study of 8-9-year-old students. Cognition, 93(2), 99–125.

Landerl, K., Fussenegger, B., Moll, K., & Willburger, E. (2009). Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology, 103, 309–324.

Lewis, C., Hitch, G., & Walker, P. (1994). The prevalence of specific arithmetic difficulties and specific reading difficulties in 9-and 10-year old boys and girls. Journal of Pupil Psychology and Psychiatry, 35, 283–292.

Lindsay, R. L., Tomazic, T., Levine, M. D., & Accardo, P. J. (2001). Attentional function as measured by a Continuous Performance Task in children with dyscalculia. Journal of Developmental and Behavioral Pediatrics, 22(5), 287–292.

Link, T., Moeller, K., Huber, S., Fischer, U., & Nuerk, H-C. (2013). Walk the number line—an embodied training of numerical concepts. Trends in Neuroscience and Education, 2, 74—84.

Mazzocco, M. M. M. & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), 65–73.

McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. (1985). Cognitive mechanisms in number processing and calculation: evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4, 171–196.

McGlaughlin, S. M., Knoop, A. J., & Holliday, G. A. (2005). Differentiating students with mathematics difficulty in college: mathematics disabilities vs. no diagnosis. Learning Disability Quarterly, 28, 223-232.

McLean, J. F., & Hitch, G. J. (1999). Working memory impairments in children with specific arithmetic learning difficulties. Journal of Experimental Child Psychology, 74, 240–260.

Miller, & Mercer. (1997). Educational Aspects of Mathematics Disabilities. Journal of Learning Disabilities, 30(1), 47–56.

Ostad, S. A. (1998). Developmental differences in solving simple arithmetic word problems and simple number-fact problems: A comparison of mathematically normal and mathematically disabled children. Mathematical Cognition, 4, 1-19.

Passolunghi, M. C., Vercelloni, B., & Schadee, H. (2007). The precursors of mathematics learning: Working memory, phonological ability and numerical competence. Cognitive Development 22(2), 165–184.

Piazza, M., Facoetti, A., Trussardi, A.N., Berteletti, I., Conte, S., Lucangeli, D., …, & Zorzi, M. (2010). Developmental trajectory of number acuity reveals a severe impairment in developmental dyscalculia. Cognition, 116(1), 33–41

Price, G. R., & Ansari, D. (2013). Dyscalculia: Characteristics, causes, and treatments. Numeracy, Advancing Education in Quantitative Literacy, 6(1), doi:http://dx.doi.org/10.5038/1936-4660.6.1.2.

Rubinsten, O., & Henik, A. (2009). Developmental dyscalculia: heterogeneity might not mean different mechanisms. Trends in Cognitive Sciences, 13, 92–99.

Rousselle, L., & Noël, M. P. (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: a comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing. Cognition, 102, 361–395.

Rubinsten, & Henik. (2005). Automatic activation of internal magnitudes: a study of developmental dyscalculia. Neuropsychology, 19(5), 641–648.

Rourke, B. P. (1993). Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective. Journal of Learning Disabilities, 26, 214–226.

Rourke, B. P., & Conway, J. A. (1997). Disabilities of arithmetic and mathematical reasoning: Perspectives from neurology and neuropsychology. Journal of Learning Disabilities, 30, 34–46.

Schuchardt, K., Maehler, C., & Hasselhorn, M. (2008). Working memory deficits in children with specific learning disorders. Journal of Learning Disabilities, 41, 514–523.

Swanson, H. L. (2011). Working memory, attention, and mathematical problem solving: a longitudinal study of elementary school children. Journal of Educational Psychology, 103(4), 821–837.

Swanson, H. L., & Sachse-Lee, C. (2001). Mathematical problem solving and working memory in children with learning disabilities: both executive and phonological processes are important. Journal of Experimental Child Psychology, 79, 294–321.

Szucs, D., Devine, A., Soltesz, F., Nobes, A., & Gabriel, F. (2013). Developmental dyscalculia is related to visuo-spatial memory and inhibition impairment. Cortex, 49(10), 2674–2688

Szűcs, D., & Goswami, U. (2013). Developmental dyscalculia: Fresh perspectives. Trends in Neuroscience and Education, 2, 33–37.

van der Sluis, S., vander Leij, A., & de Jong, P. (2005). Working memory in dutch children with reading- and arithmetic-related LD. Journal of Learning Disabilities, 38, 207–221.